请解释什么是博弈论?

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请解释什么是博弈论?

博弈论又被称为对策论(Game Theory),它是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要组成内容。在《博弈圣经》中写到:博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜的意义。博弈论就是研究互动决策的理论,所谓互动决策,即各行动方(即局中人[player])的决策是相互影响的,每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中,当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策,选择最有利于自己的战略(strategy)。
博弈论的应用领域十分广泛,在经济学、政治科学(国内的以及国际的)、军事战略问题、进化生物学以及当代的计算机科学等领域都已成为重要的研究和分析工具。此外,它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。
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博弈论的常规解释是什么?

很简单的理解,就是你刚刚去到一个新的环境的时候,几个男生同时去追求一个女生,几个男生的成功率都会很低很低,这个女生开始的时候没有男生去追求,后来有一个男生追求了,那么这个男生的成功率就大大的提升了。这就是博弈论。

如何用简单的语言来解释博弈论(Game Theory)?

博弈论(Game Theory),有时也称为对策论,或者赛局理论,是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法,它是应用数学的一个分支,既是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要学科。目前在生物学、经济学、国际关系学、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构(游戏或者博弈(Game))间的相互作用,是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法,也是运筹学的一个重要学科。

博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构(incentive structure),所以他们是同一个游戏的特例。其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境悖论(Prisoner's dilemma)。

具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。在这类行为中,参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益,各方必须考虑对手的各种可能的行动方案,并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋,打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案,以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。

生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。例如:John Maynard Smith 和George R. Price 在1973年发表于Nature上的论文中提出的“evolutionarily stable strategy”的这个概念就是使用了博弈理论。还可以参见演化博弈理论(evolutionary game theory)和行为生态学(behavioral ecology)。

博弈论也应用于数学的其他分支,如概率、统计和线性规划等。